Pengertian dan Pemakaian Integral Tak Tentu

Masih ingatkah kalian dengan turunan ? Hubungan antara turunan dengan integral yaitu bahwa integral merupakan invers (kebalikan) dari turunan.

1. Pegertian Integral

Integral juga disebut anti diferensial (anti turunan). Suatu fungsi F dikatakan sebagai anti turunan (integral) dari fungsi f apabila F'(x) = f(x), untuk setiap x dalam domain dari F. Integral dari f(x) dapat dirumuskan sebagai berikut.

dengan : 

f(x) disebut integran,

F(x) disebut fungsi integral,

C disebut konstanta pengintegralan

Contoh :

2. Integral Tak Tentu

Menentukan integral tidak semudah menentukan turunan. Walau demikian, teruslah berusaha dengan sungguh-sungguh dan semangat. Misalkan f(x) dan g(x) merupakan fungsi kontinu, maka dapat ditentukan beberapa rumus dasar integral tak tentu sebagai berikut.

a. 

b. 

c. 

d. 

e. 

f. 

Contoh :

1. 

2. 

3.

4. 

5. 

6. 

3. Pemakaian Integral Tak Tentu

Integral tak tentu sering digunakan untuk menentukan persamaan kurva ataupun untuk menentukan fungsi biaya total (total cost). Dalam integral tak tentu, hasil pengintegralan masih mengandung nilai konstanta C yang berlum tertentu. Jika menentukan fungsi f(x) dari suatu fungsi turunan maka harus ada data lain berupa nilai fungsi tertentu agar konstanta C dapat dicari. Cermati dengan teliti contoh berikut ini.

Contoh :

Nah itu lah pembahasan ini  mengenai Matematika tentang Pengertian dan Pemakaian Integral Tak Tentu, semoga pembahasan ini bisa membantu teman-teman untuk memudahkan pembelajaran.